דילמת האסיר בגן מעורבות הורים

מאת: תמיר ארז

דילמת האסיר הינו כינוי לגישה מתמטית לניבוי התנהגויות אפשריות של פרט בקבוצה. הגישה הזו נמצאת בשימוש רב בתחומים כמו כלכלה, ביולוגיה ועוד. הכינוי נולד בדוגמא המפורסמת של שני אסירים שכל אחד מהם יכול לבחור אם לתת עדות נגד זולתו כדי להפחית מעונשו שלו או לשתוק. אם שניהם ישתקו שניהם ישפטו לשנת מאסר אחת, אם אחד ילשין על השני הוא יצא לחופשי מיד ואילו השני יקבל 5 שנים בבית הסוהר. אם שניהם ילשינו זה על זה, שניהם יקבלו 3 שנים. לכאורה ברור שעדיף להם לשתוק ולצאת עם עונש קל בלבד. אבל אם אחד ישתוק והשני ילשין עליו זה ששתק יקבל 5 שנים, לעומת זאת זה שמלשין יצא מיד לחופשי, ברור שעדיף לשני להלשין במקרה הזה. מה אם הראשון מלשין? מה עדיף לשני לשתוק או להלשין? אם ישתוק יקבל 5 שנים ואם ילשין יקבל 3 שנים, ברור שגם במקרה הזה עדיף לו להלשין. בכל מקרה משתלם להלשין (0 או 3 לעומת 5).

    טבלת פעולה לעומת שנות מאסר

  שותק מלשין
שותק 1 / 1 5 / 0
מלשין 0 / 5 3 / 3

*בכל מקרה המלשין יכול לקבל 0 או 3 (מספר ימני בשורה השניה) ואילו השותק יכול לקבל 1 או 5 (מספר ימני בשורה הראשונה), ולכן המסקנה ההגיונית היא שעדיף להלשין.
ואכן, בדוגמא לעיל שני האסירים לא שיתפו פעולה זה עם זה, ושניהם קיבלו 3 שנות מאסר, למרות שאם היו מחליטים לשתף פעולה זה עם זה היו יוצאים עם שנת מאסר אחת בלבד.

אם זה הוא הסבר נכון להתנהגות האנושית למה בכל זאת משתפים בני האדם פעולה לעיתים כה קרובות? התשובה נעוצה בשינוי קטן בחוקי המשחק. המשחק אינו משוחק פעם אחת בלבד כי אם הרבה מאוד פעמים. כשהמשחק הינו לטווח ארוך, אזי מסתבר שהאסטרטגיה המוצלחת ביותר הינה האסטרטגיה המכונה "מידה כנגד מידה" אתה משתף פעולה עם מי שמשתף פעולה איתך ואתה מרמה את מי שמרמה אותך. אסטרטגיות אחרות פשוטות כמו שיתוף פעולה תמידי או רמאות תמידית או אסטרטגיות אחרות מתוחכמות בהרבה הסתברו בסימולציות מחשב כמוצלחות פחות מהאסטרטגיה הפשוטה אך היעילה של מידה כנגד מידה.

במחקרים נוספים הסתבר כי אסטרטגית המידה כנגד מידה הינה נפוצה להפליא בקרב מינים רבים של חיות מעטלפים ועד קופי אדם, וכמובן גם בקרב בני אדם.

לאסטרטגית התנהגות מסוג מידה כנגד מידה ישנה חולשה אחת ברורה, והיא הנטייה שלה להדרדרות. אם אני מרמה פעם אחת, אזי בהכרח ירמה גם השחקן השני ואז בהכרח ארמה גם אני וכן הלאה וכן הלאה, ללא אפשרות לצאת ממעגל הקסמים. דוגמאות להידרדרויות ממן זה ניתן למצוא בקלות רבה כמעט בכל סכסוך רב שנים, בין פרטים או לאומים, בין אם זה מלחמת העולם הראשונה ובין אם הסכסוך הישראלי – פלסטיני.הדרך היחידה לעצור הדרדרות שכזו היא על ידי שימוש בוריאציה הנקראת "מידה כנגד מידה סלחנית", אסטרטגיה המכניסה לאחר רצף של מספר רמאויות בין שני הצדדים, תגובה אחת משתפת פעולה ("צעד בונה אמון") על מנת לבדוק נכונות לשיתוף פעולה בצד השני. אם הצד השני משתף פעולה אזי מעגל הקסמים נבלם, אם לא אז הוא מתחדש.

מסגרות מסוימות הינן רגישות פחות ממסגרות אחרות להדרדרות. כשהפרמטר העיקרי לכך הינו התלות בין הפרטים השונים. למשל מקום עבודה בדרך כלל אינו רגיש כמעט להדרדרות שכזו כמסגרת (לא מדובר ביחסים אישיים בין העובדים כי אם ברמת התפקוד של העסק כולו), עובד שמחליט לא לשתף פעולה, כלומר לא לעשות את עבודתו כיאות יפוטר ויוחלף (פשטני במקצת, אני יודע, אבל עדין נכון).

מסגרות המבוססות על התנדבות הינן רגישות מאוד להדרדרות. במסגרת המבוססת על אוסף של פרטים המבצעים פעולות כלשהן באופן התנדבותי, לא ניתן מטבע הדברים לחייב את הפרטים לעשות פעולות כלשהן, ולכן תפקוד המסגרת כולה תלוי ברצון הטוב ובמידת שיתוף הפעולה של כל פרט ופרט.

גן מעורבות הורים הינו דוגמא למסגרת התלויה בצורה רבה במידת שיתוף הפעולה של ההורים. אם ניישם לרגע את כללי דילמת האסיר בצורה רציונלית, קרה ומתמטית ביותר, אזי ברור שלכל הורה עדיף שבכל פעילות שמתארגנת בגן הוא רק יגיע, יהנה וילך, מבלי להשקיע את זמנו בארגון, הקמה, פירוק וכדומה …

למשל דוגמא אמיתית: התארגנה קייטנה, על מנת שהקייטנה תתקיים היה דרוש הורה מלווה שיעזור בגן במשך 3 שעות בבוקר או בצהריים. חמישה ימי קייטנה – סך הכל דרושים 10 הורים. בקייטנה השתתפו 16 ילדים, כלומר חלק מההורים לא יצטרכו להתנדב כלל. האינטרס הקר (ללא שיקולי ההנאה הלמידה וכן הלאה מעצם נוכחותך כהורה בגן…) מצביע על כך שכל הורה יעדיף שהורה אחר יתנדב על מנת שהוא עצמו לא יפסיד חצי יום עבודה, לכן כל הורה ידחה ככל האפשר את רגע ההתנדבות שלו, מתוך תקווה שהתנדבותו לא תידרש כלל. אך ברור כי אם כל ההורים יפעילו את אותו הליך חשיבה הגיוני, כולם לא יתנדבו… אם מדובר היה במשחק דילמת האסיר המשוחק באופן חד פעמי, התשובה היתה ברורה: ההורים לא היו מתנדבים והקייטנה לא היתה מתקיימת, המשמעות של אי התקיימות הקייטנה היא שכל 16 ההורים צריכים לקחת יום חופש שלם כדי לשמור על ילדם. וכך אכן קרה בדוגמא לעיל, היום האחרון של הקייטנה בוטל עקב אי התנדבות הורים (אחרי שהתקבלה ההודעה על ביטול היום האחרון כבר היו הורים מוכנים להתנדב אך זה כבר היה מאוחר מדי…)

כל אדם המתבונן בדוגמא האחרונה מבין שההורים עשו כאן מיקח טעות, במקום שהורה אחד ייקח חצי יום חופש, כל ההורים לוקחים יום חופש שלם, הרי השיקול כאן צריך היה להיות ברור לכולם. איפה היתה הטעות?

הטעות, לדעתי, היתה בהתייחסות לארוע כאל משחק חד פעמי. במשחק חד פעמי, האסטרטגיה המוצלחת ביותר תהיה "אל תשתף פעולה, כי לא ישתפו פעולה איתך", אבל במשחק ארוך טווח האסטרטגיה המנצחת היא "מידה כנגד מידה".גן מעורבות הורים הוא משחק דילמת האסיר הנמשך לפחות 3 שנים, חוסר שיתוף פעולה יביא בהכרח להדרדרות למעגל קסמים של התחשבנות, ספירת נקודות התנדבות בין הורים, ולבסוף נטירת טינה ופירוק המסגרת, ואילו שיתוף פעולה יביא להצלחה המקסימלית האפשרית (צבירת נקודות מקסימלית לפי חוקי המשחק).

תודה על תשומת הלב

תמיר ארז

אבא של גור

נושאים: מאמרים, מאמרים שלנו, נקודות מבט
קישור קבוע | הוספת תגובה | טראקבק |

הוספת תגובה

כתובת האימייל לעולם לא תפורסם. יש למלא את השדות המסומנים *

*
*

תגיות HTML מורשות: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

להרשם בלי להגיב